مسیر گسترش توسعه

*با افزایش Tc به سمت سرمایه بر می رود و تكنولوژی انتخابی سرمایه بر است.

*ولی به سمت كاربر می رود دیگر سرمایه بر صرف نمی كند. یا كاراندوز وقتی كه نیروی كار زیاد وجود داشته باشد.

EP : روند افزایش تولید را همراه با استفاده از عوامل تولید زمانیكه امكانات پولی تولید كننده زیاد می شود از به هم پیوستن نقاط تعادلی تولید كننده بدست می آید. زمانیكه امكانات پولی تولید كننده افزایش یابد.

فرایند تولید كاربر    فرایند تولید خنثی فرایند تولید سرمایه بر

اگر در جامعه ای نیروی كار فراوان وجود داشته باشد، از به كار بردن سرمایه صرفه جویی می كند و به این تكنیك كاربر یا سرمایه اندوز گویند.

اگر خنثی باشد به همان مقدار قبلی استفاده می كند.

بازدهی نسبت به مقیاس؛

1-صعودی؛ وضعیتی است كه در آن درصد افزایش تولید به نسبت بیشتر از درصد افزایش عوامل تولید است.

2-ثابت؛ درصد افزایش تولید درست به اندازه درصد افزایش عوامل تولید است.

3-نزولی؛ درصد افزایش تولید به نسبت كمتر از درصد افزایش عوامل تولید است.

تابع همگن از درجه n                                                     

بازدهی نسبت به مقیاس صعودی    

بازدهی نسبت به مقیاس ثابت     

بازدهی نسبت به مقیاس نزولی    

قضیه اولر :

اگر تابعی همگن از درجه n باشد و رابطه زیر در مورد آن صادق باشد  قطعاً رابطه اولر هم در مورد آن ثابت خواهد بود.     

 قضیه اولر

 اگر 1=n

رابطه بازدهی نسبت به مقیاس با هزینه های هر واحد نسبت به مقیاس :

 هزینه هر واحد

هزینه هر واحد نسبت به مقیاس نزولی                    

                                              هزینه هر واحد نسبت به مقیاس نزولی

با توجه به  و رابطه اولر              هزینه هر واحد نسبت به مقیاس ثابت

                                             هزینه هر واحد نسبت به مقیاس صعودی

*بازدهی نزولی عوامل تولید با بازدهی نسبت به مقیاس نزولی چه تفاوتی دارد؟

بازدهی نزولی عوامل تولید : در صورت ثابت ماندن همه عوامل تولید برقرار است و تنها یك عامل افزایش می یابد.

بازدهی نسبت به مقیاس نزولی : همه عوامل متغیرند.

اگر همه عوامل متغیرند چون امكان دسترسی نیروی كار به همه عوامل بیشتر می شود پس لزوماً حالت بازدهی نزولی مطرح نیست.

*در ₁SAC  بقیه عوامل را ثابت در نظر گرفتیم و اگر همه عوامل متغیر باشند دیگر SAC ها را نمی بینیم بلكه LAC را می بینیم.

در جایی كه  و  در یك راستا قرار می گیرند :

    نسبت افزایش هزینه عوامل تولید = نسبت افزایش سطح تولید

    امكان كاهش هزینه ها را داریم  هزینه های بلند مدت     LAC

    امكان كاهش هزینه ها را نداریم  هزینه های كوتاه مدت   SAC

پس از نقطه C با اینكه بازدهی نزولی عوامل صادق است اما زیانهای ناشی از مقیاس را نداریم.

در جمیع حالتهای 3گانه وقتی ظرفیت تولید تعیین شده باشد و ثابت فرض شود بازده نزولی عوامل تولید همواره صادق است.

در مورد بلند مدت ما كمتر راجع به بازدهی نزولی عوامل تولید صحبت می كنیم در زمان كوتاه مدت است كه بازدهی نهایی نزولی را مطرح می نمائیم.

صرفه های ناشی از مقیاس؛

    1-صرفه جویی در زمان انجام كار است از طریق تقسیم كار.

    2-صرفه جوئیهای فنی : در زمان تولید انبوه افزایش تجهیزات به صرفه خواهد بود.

    3-صرفه جویی در هزینه های فروش و تبلیغات. (در بازار رقابت انحصاری بالاترین هزینه     مربوط به هزینه تبلیغات است)

         4- صرفه جویی در مدیریت و تشكیلات اداری

در مقیاس بالاتر هزینه های تبلیغات روی ظرفیت های بالاتر سرشكن می شود و هزینه هر واحد كاهش می یابد.

در تمام این موارد به علت افزایش ظرفیت صرفه جویی هایی ایجاد می شود چون هزینه ها روی واحدهای بیشتری سرشكن می شود.

بهترین تشكیلات از نظر كالایی :

تشكیلاتی است كه ظرفیت آن متناسب با بازدهی نسبت به مقیاس ثابت است. در این وضعیت كارایی در حداكثر خود قرار گرفته است.

در فاصله BC :

با فرض ثابت بودن شرایط حداقل هزینه ممكن را نشان می دهد.

با افزایش ظرفیت تولید روی منحنی ALC به سمت پایین حركت می كنیم و اگر عوامل خارجی كه ممكن است اقتصادی و باعث صرفه جویی هستند و بعضی غیر اقتصادی هستند.

 انتقال منحنی LAC  عوامل خارجی

حركت روی منحنی LAC  مقیاس و بازدهی نسب به مقیاس

 یا  قیمت عوامل تولید                     تقاضا برای مواد اولیه         تولید

منحنی LAC به پایین     عوامل خارجی       قیمت عوامل تولید : اگر

                   ظرفیت

منتقل می شود.  

منحنی LAC  به بالا     عوامل خارجی         قیمت مواد اولیه : اگر

            ظرفیت

منتقل می شود.

اگر دو باغ را در كنار هم یكی پرورش گل و دیگری پرورش زنبور عسل را انجام بدهند هر دو ناخواسته بهم كمك می كنند كه این یكی از عوامل خارجی () است.

توسعه فعالیتهای صنعتی منجر به افزایش آلودگی محیط زیست می شود مثل فاضلاب صنعتی و صید ماهی كه این هم یكی از عوامل خارجی (-) است.

 در عمل بیشتر با عوامل خارجی منفی روبرو هستیم.

تابع تولید كاپ-داگلاس :                                     

بازدهی نسبت به مقیاس :

                                                                       درجه همگنی تابع :    

بازدهی نسبت به مقیاس ثابت          همگن خطی                            

بازدهی نسبت به مقیاس صعودی     همگن غیر خطی                   

بازدهی نسبت به مقیاس نزولی       همگن غیر خطی                     

قضیه اولر :

تابع  را داریم  مساوی؟

¡ 1      ¡ 0          ¡4           3

تابع  را داریم   مساوی؟

                                        عبارت

بازدهی نسبت به مقیاس نزولی   

   عبارت

در مورد ؟

 سهم نیروی كار از كل تولید مشروط به اینكه

 دستمزد هر واحد نیروی كار

كشش تولید نسبت به نیروی كار

اثبات :   

در مورد  هم همین مورد برقرار است.