مدارهای الكترونیكی
موج سینوسی یكی از مهمترین شكل موج های متناوب (AC) است در مداراتی كه از موج سینوسی به عنوان منبع استفاده شده است، جریان و ولتاژ مدار هر دو از نوع سینوسی هستند در اینجا ما از موج كسینوسی صحبت نخواهیم كرد و آن را نیز به عنوان یك موج سینوسی نام می بریم زیرا یك تابع كسینوسی را میتوان به صورت یك موج سینوسی درآورد |
دسته بندی | فنی و مهندسی |
فرمت فایل | doc |
حجم فایل | 4475 کیلو بایت |
تعداد صفحات فایل | 151 |
شكل 2-1 یك موج سینوسی را نشان میدهد.
شكل 2-1 : موج سینوسی
یك شكل موج سینوسی با زمان تغییر میكند و این تغییرات به صورت پیوسته میباشد.
همانطور كه مشاهده می شود، شكل موج سینوسی تكرار یك دوره میباشد یعنی شكل موج از 0 تا t4 دائماً تكرار میشود. زمان لازم برای طی یك دوره را پریود یا دورة تناوب می گوئیم در شكل 2-1 یك پریود از 0 تا t4 میباشد. همچنین یك دوره تناوب را میتوان از دو نقطه هم وضعیت دیگر مثلاً t1 تا t5 و یا از t2 تا t6 بدست آورد.
معمولاً یك دوره تناوب را با T نشان می دهند یعنی در شكل 2-1 می توانیم T= t4 را بنویسیم. نقاطی كه در آن ولتاژ یا جریان حداكثر است را نقطه ماكزیمم (max) می گوئیم. در شكل 2-1 نقطه ماكزیمم در t1 واقع شده است. همچنین نقطه ای كه در آن ولتاژ یا جریان حداقل است را نقطه می نیمم (min) می گوئیم. كه در شكل داده شده در t3 واقع شده است. معمولاً نقاط ماكزیمم یا مینیمم را نقاط پیك می گوئیم. یعنی فاصله نقطه ماكزیمم یا مینیمم از مبداء ولتاژ یا جریان برابر ولتاژ یا جریان پیك است. فاصله نقطه مینیمم تا نقطه ماكزیمم شكل موج را مقدار پیك تاپیك می گویند. (مثلاً ولتاژ پیك تاپیك كه به صورت Vpp نشان میدهیم.
2-2- فركانس
بنابه تعریف فركانس تعداد سیكل های كاملی است كه موج سینوسی در یك ثانیه طی میكند. هرچه تعداد سیكل ها بیشتر باشد، فركانس نیز بیشتر است. رابطه فركانس و پریود را میتوان به صورت زیر نوشت:
واحد فركانس هرتز (Hz) میباشد.
مثال 2-1
در مدار شكل 2-2 مقادیر پریود، فركانس، ولتاژ ماكزیمم (Vmax)، ولتاژ پیك تاپیك (Vpp) را پیدا كنید.
شكل 2-2
حل
پریود یك دوره تكرار است بنابراین: T=4s
فركانس نیز عكس پریود است:
ولتاژ ماكزیمم نیز با توجه به شكل برابر 10 ولت است. یعنی :
چون ولتاژ پیك با vmax برابر است بنابراین: Vp=Vm=10v
و ولتاژ پیك تاپیك به صورت زیر به دست میآید:
مقدار ولتاژ یا جریان در هر لحظه را ولتاژ یا جریان لحظه ای می گوئیم. مقادیر لحظه ای ولتاژ یا جریان را معمولاً با حروف كوچك i و v نشان میدهیم.
مقدار مؤثر (rms)
رابطه بین ولتاژ مؤثر در یك ولتاژ سینوسی و ولتاژ ماكزیمم به صورت زیر است:
(2-1)
همچنین جریان مؤثر به صورت زیر است:
(2-2)
2-3- مقدار متوسط
اگر یك موج سینوسی را در طول یك پریود در نظر بگیریم مقدار متوسط آن صفر خواهد شد زیرا مقادیر مثبت و منفی اثر همدیگر را خنثی میكنند. اما اگر مقدار متوسط را در یك نیم سیكل مثلاً نیم سیكل مثبت حساب كنیم از رابطه زیر به دست میآید:
(2-3)
(2-4)
مثال 2-2
با توجه به شكل 2-3 مقادیر را پیدا كنید.
شكل 2-3
حل
2-4-قوانین اهم در مدارهای AC
هنگام بررسی قوانین اهم در مدارهای AC باید توجه داشت كه از جریان ها و ولتاژهای هم رسته استفاده كرد. مثلاً زمانی كه رابطه اهم را می نویسیم جریان و ولتاژ هر دو باید ماكزیمم یا هر دو باید مقدار متوسط یا هر دو از نوع مقدار متوسط باشند. بنابراین اگر یك ولتاژ سینوسی به یك مقاومت R اعمال شود میتوان رابطه های زیر را نوشت:
(2-5)
(2-6)
(2-7)
فاز:
در یك موج سینوسی نقطه شروع موج در زمان صفر ممكن است از مبدا شروع شده باشد یا قبل و یا بعد از آن شروع شده باشد. به همین دلیل یك فاز برای موج در نظر گرفته میشود كه توسط آن وضعیت مشخص از موج سینوسی نسبت به مرجع تعیین می گردد. سه شكل موج C , B , A شكل 2-4 نشان داده شده است.