مدارهای الكترونیكی

شكل 2-1 یك موج سینوسی را نشان می‎دهد.

شكل 2-1 : موج سینوسی

یك شكل موج سینوسی با زمان تغییر می‌كند و این تغییرات به صورت پیوسته می‎باشد.

همانطور كه مشاهده می شود، شكل موج سینوسی تكرار یك دوره می‎باشد یعنی شكل موج از 0 تا t₄ دائماً تكرار می‎شود. زمان لازم برای طی یك دوره را پریود یا دورة تناوب می گوئیم در شكل 2-1 یك پریود از 0 تا t₄ می‎باشد. همچنین یك دوره تناوب را می‎توان از دو نقطه هم وضعیت دیگر مثلاً t₁ تا t₅ و یا از t₂ تا t₆ بدست آورد.

معمولاً یك دوره تناوب را با T نشان می دهند یعنی در شكل 2-1 می توانیم T= t₄ را بنویسیم. نقاطی كه در آن ولتاژ یا جریان حداكثر است را نقطه ماكزیمم (max) می گوئیم. در شكل 2-1 نقطه ماكزیمم در t₁ واقع شده است. همچنین نقطه ای كه در آن ولتاژ یا جریان حداقل است را نقطه می نیمم (min) می گوئیم. كه در شكل داده شده در t₃ واقع شده است. معمولاً نقاط ماكزیمم یا مینیمم را نقاط پیك می گوئیم. یعنی فاصله نقطه ماكزیمم یا مینیمم از مبداء ولتاژ یا جریان برابر ولتاژ یا جریان پیك است. فاصله نقطه مینیمم تا نقطه ماكزیمم شكل موج را مقدار پیك تاپیك می گویند. (مثلاً ولتاژ پیك تاپیك كه به صورت V_pp نشان می‎دهیم.

2-2- فركانس

بنابه تعریف فركانس تعداد سیكل های كاملی است كه موج سینوسی در یك ثانیه طی می‌كند. هرچه تعداد سیكل ها بیشتر باشد، فركانس نیز بیشتر است. رابطه فركانس و پریود را می‎توان به صورت زیر نوشت:

واحد فركانس هرتز (Hz) می‎باشد.

مثال 2-1

در مدار شكل 2-2 مقادیر پریود، فركانس، ولتاژ ماكزیمم (V_max)، ولتاژ پیك تاپیك (V_pp) را پیدا كنید.

شكل 2-2

حل

پریود یك دوره تكرار است بنابراین:      T=4s

فركانس نیز عكس پریود است:

ولتاژ ماكزیمم نیز با توجه به شكل برابر 10 ولت است. یعنی :                   

چون ولتاژ پیك با v_max برابر است بنابراین:                          V_p=V_m=10v

و ولتاژ پیك تاپیك به صورت زیر به دست می‎آید:

مقدار ولتاژ یا جریان در هر لحظه را ولتاژ یا جریان لحظه ای می گوئیم. مقادیر لحظه ای ولتاژ یا جریان را معمولاً با حروف كوچك i  و v نشان می‎دهیم.

مقدار مؤثر (rms)

رابطه بین ولتاژ مؤثر در یك ولتاژ سینوسی و ولتاژ ماكزیمم به صورت زیر است:

(2-1)               

همچنین جریان مؤثر به صورت زیر است:

(2-2)                                  

2-3- مقدار متوسط

اگر یك موج سینوسی را در طول یك پریود در نظر بگیریم مقدار متوسط آن صفر خواهد شد زیرا مقادیر مثبت و منفی اثر همدیگر را خنثی می‌كنند. اما اگر مقدار متوسط را در یك نیم سیكل مثلاً نیم سیكل مثبت حساب كنیم از رابطه زیر به دست می‎آید:

(2-3)               

(2-4)                        

مثال 2-2

با توجه به شكل 2-3 مقادیر را پیدا كنید.

شكل 2-3

حل                                      

2-4-قوانین اهم در مدارهای AC

هنگام بررسی قوانین اهم در مدارهای AC باید توجه داشت كه از جریان ها و ولتاژهای هم رسته استفاده كرد. مثلاً زمانی كه رابطه اهم را می نویسیم جریان و ولتاژ هر دو باید ماكزیمم یا هر دو باید مقدار متوسط یا هر دو از نوع مقدار متوسط باشند. بنابراین اگر یك ولتاژ سینوسی به یك مقاومت R اعمال شود می‎توان رابطه های زیر را نوشت:

(2-5)                   

(2-6)                   

(2-7)                   

فاز:

در یك موج سینوسی نقطه شروع موج در زمان صفر ممكن است از مبدا شروع شده باشد یا قبل و یا بعد از آن شروع شده باشد. به همین دلیل یك فاز برای موج در نظر گرفته می‎شود كه توسط آن وضعیت مشخص از موج سینوسی نسبت به مرجع تعیین می گردد. سه شكل موج C , B , A شكل 2-4 نشان داده شده است.