احتمال

كاردان ابتدایی ترین اصول احتمال را مطرح كرده بود. الگویی كه او كشف كرده بود ممكن است پیش پا افتاده به نظر برسد اما حاكی از گامی عظیم بود. بسیاری از مورخان نقطه آغاز علم احتمال را سال 1654 می دانند. در پاریس قمار باز ثروتمندی به نام شوالیه دمور از چند ریاضی دان برجسته از قبیل بلز پاسكال سوالهایی پرسید كه معروفترین آنها درباره نقاط بود.

دو نفر، الف و ب، موافقت می كنند كه بدون تقلب مجموعه ای بازی را تا زمانی كه یك نفر از آنها شش دست برنده شود، ادامه دهند. هر كدام از این دو نفر بر سر مبلغ یكسانی شرط بندی می كنند با این قصد كه برنده كل، تمام مبلغ شرط بندی (بانك) را برنده شود. حال فرض كنید به هر دلیلی این بازیها قبل از موقع پایان پذیرد، مثلا در نقطه یا مرحله ای كه فرد الف 5 دست و فرد ب 3 دست برنده شده باشد. در این مرحله یا نقطه از بازی، پول شرط بندی شده چطور باید تقسیم شود؟ پاسخ صحیح این است كه فرد الف باید  كل مبلغ شرط بندی شده را دریافت كند. چرا مبلغ شرط بندی شده باید به این ترتیب تقسیم شود؟

با طرح سوالهای دمور، حس كنجكاوی پاسكال برانگیخته شد و نظر خود را با پیر فرما، كارمند دولت و احتمالاً برجسته ترین ریاضی دان اروپا، در میان گذاشت. فرما با روی گشاده از نظر پاسكال استقبال كرد و از همان موقع بود كه نظریه معروف تناظر پاسكال- فرما نه تنها برای حل مسائل نقاط مطرح شد بلكه شالوده ای برای كارهای اساسی تر گردید.خبر آنچه كه فرما و پاسكال یافته بود انتشار یافت و دیگران هم به مطالعه این مساله پرداختند. معروفترین آنها دانشمند و ریاضی دان هلندی كریستیان های جنز است كه نام او بیشتر به خاطر كارهایش در نورشناسی و نجوم در خاطرها مانده است. توجه های جنز در همان اوایل كارش به مسائل نقاط جلب شد. وی در سال 1657 كتاب محاسبات در بازیهای احتمالی را منتشر ساخت كه قریب 50 سال به عنوان كتاب درسی درباره نظریه احتمال تدریس می شد (لارسن و ماركس، 1990). طرفداران های جنز او را بنیانگذار احتمالات می دانند.

احتمال

مفهوم احتمال به صورتهای مختلف در زندگی به كار برده می شود، احتمال به صورت كلی به درست نمایی اتفاق افتادن حادثه تعریف شده است. این درست نمایی غالباً با P نشان داده میشود و عبارت از نسبت اتفاق افتادن حادثه ای كه انتظار وقوع آن می رود. ارزش مقداری احتمال بین صفر تا 1 قرار دارد. ارزش 1 برای پیشامد حتمی و ارزش صفر برای نشان دادن اینكه شانس یا احتمال وقوع حادثه معینی وجود ندارد، به كار برده می شود. در زندگی حوادث نادری وجود دارند كه احتمال وقوع آنها به صورت مطلق حتمی است. به طور كلی، هرگاه تمام حوادث مورد سوال به صورت دقیق و روشن تعریف شوند، احتمال وقوع یك حادثه معین، P ، مساوی است با تعداد شیوه هایی كه آن حادثه اتفاق می افتد تقسیم بر تعداد كل حالتها. به عبارت دیگر، P مساوی است با تعداد حالتهای مساعد تقسیم بر مجموع كل حالتها. برای مثال، در صورتی كه تاس بدون اریبی را رها كنیم احتمال این كه هر یك از شش وجه آن به زمین بنشیند مساوی      است و احتمال این كه هر یك از شماره های 2، 4 یا 6 به زمین بنشیند مساوی     یا 5/0 است.