تست های ریاضی

پس حد تابع t در (0,0) در صورت وجود برابر 1 است،كه چون این مقدار با مقدار تابع در این نقطه متفاوت است، نتیجه می گیریم كه تابع در مبدأ پیوسته نیست.

نكته: برای تبدیل خطی دوران به اندازهX درجه، باید آن را در ماتریس زیر ضرب كرد:                                                                    
 

4 در نگاشتخطی داریم:

60- نگاشت خطی با ضابطه مفروض است. نمودار كدام است؟

61- نگاشتهای و مفروضند اگر قابل تعریف باشد و باشد مقادیر n,m كدامند؟

1)       2)        3)        4)

62- كدام نادرست است؟

1) در R هر بردار غیر صفر مستقل خطی است و هر بردار دلخواهی را می توانیم برحسب یك بردار مفروض غیر صفر Vبیان كنیم.

2) هر دو بردار مستقل خطی پایه ای برای R³ و هر سه بردار خطی پایه ای برای R³ تشكیل می دهد.

3) در R³ هر چهار بردار غیرصفر یا بیشتر مستقل خطی اند.

4) تعداد عناصر پایه بعد فضا نام دارد.

63- كدام یك زیر فضای بردار R³ است؟

1) {(0,0)}            2) R²

3) خطوطی كه از مبدا مختصات می گذرند صفحاتی كه از مبدا مختصات می گذرند به ازای چه مقدار a وابسته خطی‌اند؟

64- مجموعه بردارهای و و به ازای چه مقدار a وابسته خطی‌اند؟

1) 1           2)           3)               4) -1

65- مجموعه بردارهای یك پایه برای V تشكیل می دهند اگر:

1) مجموعه بردارهای B مستقل خطی باشند       2) مجموعه بردارهای B فضای V را تولید كنند

3) مجموعه بردارهای B وابسته خطی باشند      4) مجموعه بردارهای B مستقل خطی بوده و فضای V تولید كنند

66- چند جمله ایهای در:

1) وابسته خطی اند       2) مستقل خطی اند     3) وجود ندارد        4) هم صفحه اند

67- كدام درست است؟

1) هرمجموعه سه‌عضوی ازبردارهایR³ مستقل خطی تشكیل یك پایه برایR³ می‌دهد

2) هر مجموعه مستقل خطی از بردارها در R³ {(1,0,0)} در R³خطی است

3) هر مجموعه سه عضوی از بردارهای R³ نمی تواند مستقل خطی باشد

68- اگر W,v,u بردارهای مستقل خطی باشند آنگاه بردارهای Y+W+u +W,v,u

1) وابسته خطی اند            2) در یك صفحه واقع اند

3) مستقل خطی اند             4) روی یك امتداد واقع اند

69- اگر e3,e2,e1 متفاوت R₃ باشند نمایش ماتریسی نگاشت خطی T كدام است. در صورتیكه داشته باشیم: